拼板的方法-拼板怎么重新装电脑系统

2024-10-07 23:13:00

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表面装贴技术

拼板的方法-拼板怎么重新装电脑系统

无铅焊接

考虑到环境和健康的因素，欧盟已通过立法将在2008年停止使用含铅钎料，美国和日本也正积极考虑通过立法来减少和禁止铅等有害元素的使用。铅的毒害目前全球电子行业用钎料每年消耗的铅约为20000t，大约占世界铅年总产量的5%。铅和铅的化合物已被环境保护机构(EPA)列入前17种对人体和环境危害最大的化学物质之一。无铅钎料目前常用的含铅合金焊料粉末有锡一铅（Sn-Pb）、锡一铅一银（Sn-Pb-Ag）、锡一铅一铋（Sn-Pb-Bi）等，常用的合金成分为63%Sn/37%Pb以及62%Sn/36%Pb/2%Ag。不同合金比例有不同的熔化温度。对于标准的Sn63和Sn62焊料合金来说，回流温度曲线的峰值温度在203到230度之间。然而，大部分的无铅焊膏的熔点比Sn63合金高出30至45度，因此，无铅钎料的基本要求目前国际上公认的无铅钎料定义是:以Sn为基体，添加了Ag、Cu、Sb、In其它合金元素，而Pb的质量分数在0.2%以下的主要用于电子组装的软钎料合金。无铅钎料不是新技术，但今天的无铅钎料研究是要寻求年使用量为5～6万吨的Sn-Pb钎料的替代产品。因此，替代合金应该满足以下要求:

(1)其全球储量足够满足市场需求。某些元素，如铟和铋，储量较小，因此只能作为无铅钎料中的微量添加成分;

(2)无毒性。某些在考虑范围内的替代元素，如镉、碲是有毒的。而某些元素，如锑，如果改变毒性标准的话，也可以认为是有毒的;

(3)能被加工成需要的所有形式，包括用于手工焊和修补的焊丝;用于钎料膏的焊料粉;用于波峰焊的焊料棒等。不是所有的合金能够被加工成所有形式，如铋的含量增加将导致合金变脆而不能拉拔成丝状;

(4)相变温度(固/液相线温度)与Sn-Pb钎料相近;

(5)合适的物理性能，特别是电导率、热导率、热膨胀系数;

(6)与现有元件基板/引线及PCB材料在金属学性能上兼容;

(7)足够的力学性能:剪切强度、蠕变抗力、等温疲劳抗力、热机疲劳抗力、金属学组织的稳定性;

(8)良好的润湿性;

(9)可接受的成本价格。

新型无铅钎料的成本应低于 22.2/kg，因此其中In的质量分数应小于1.5%，Bi含量应小于2.0%。早期的研发计划集中于确定新型合金成分、多元相图研究和润湿性、强度等基本性能考察。后期的研发计划主要集中于五种合金系列:SnCu、SnAg、SnAgCu、SnAgCuSb和SnAgBi。并深入探讨其疲劳性能、生产行为和工艺优化。表2.3 NCMS美国国家制造科学中心提出的无铅钎料性能评价标准 IPC也于2000年6月发布了研究报告“A guide line for assembly of lead-free electronics”。

目前国际上关于无铅钎料的主要结论如下:现在已经有很多种无铅钎料面世没有一种能够为SnPb钎料的直接替代提供全面的解决方案。

(1)对于某些特殊的工艺过程，某些特定的无铅钎料可以实现直接替代;

(2)目前而言，最吸引人的无铅钎料是Sn-Ag-Cu系列。其他有潜力的组合包括Sn-0.7Cu、Sn-3.5Ag和Sn-Ag-Bi;

(3)目前还没有合适的高铅高熔点钎料的无铅替代品;

(4)目前看来，钎剂的化学系统不需要进行大的变动;

(5)无铅钎料形成焊点的可靠性优于SnPb合金。

几种无铅钎料的对比

(1)SnCu:价格最便宜;熔点最高;力学性能最差。

(2)SnAg:力学性能良好，可焊性良好，热疲劳可靠性良好，共晶成分时熔点为221℃。SnAg和SnAgCu组合之间的差异很小，其选择主要取决于价格、供货等其他因素。

(3)SnAgCu(Sb):直到最近几年才知道Sn-Ag-Cu之间存在三元共晶，且其熔点低于Sn-Ag共晶，当然该三元共晶的准确成分还存在争议。与Sn-Ag和Sn-Cu相比，该组合的可靠性和可焊性更好。而且加入0.5%Sb后还可以进一步提高其高温可靠性。

(4)SnAgBi(Cu)(Ge):熔点较低，200～210℃;可靠性良好;在所有无铅钎料中可焊性最好，已得到Matsushita确认;加入Cu或Ge可进一步提高强度;缺点是含Bi带来润湿角上升缺陷的问题。

(5)SnZnBi:熔点最接近于Sn-Pb共晶;但含Zn带来很多问题，如钎料膏保存期限、大量活性钎剂残渣、氧化问题、潜在腐蚀性问题。目前不推荐使用。 2.2 选择合金由上，本次回流工艺设计焊料合金采用Sn/Ag/Cu合金（Sn/Ag3.0/Cu0.5），因为该合金被认为是国际工业中的首选并且得到了工业和研究公会成员的推荐。因为虽然一些公会还提议并且研究了另一种合金Sn/0.7Cu（质量百分比），一些企业在生产中也有采用这种合金。但是相对Sn/Cu合金的可靠性和可湿性，另外考虑到在回流焊和波峰焊中采用同种合金，Sn/Ag/Cu合金便成为工艺发展试验最好的选择。 Sn/Ag3.0/Cu0.5合金性能：溶解温度：固相线217℃/液相线220℃；成本：0.10美元/cm3 与Sn/Cu焊料价格比：2.7 机械强度：48kg/mm2 延伸率：75％湿润性：良由Sn/Ag/Cu合金性能可知：焊料合金熔融温度比原Sn/Pb合金高出36℃，形成商品化后的价格也比原来提高。工艺焊接温度采用日本对此合金焊料的推荐工艺曲线，见图2.1。

日本推荐的无铅回流焊典型工艺曲线说明：推荐的工艺曲线上有三个重要点：

（1）预热区升温速度要尽量慢一些（选择数值2～3℃/s），以便控制由焊膏的塌边而造成焊点的桥接、焊锡球等。

（2）预热要求必须在（45～90sec、120～160℃）范围内，以控制由PCB基板的温差及焊剂性能变化等因素而发生回流焊时的不良。

（3）焊接的最高温度在230℃以上，保持20～30sec，以保证焊接的湿润性。冷却速度选择-4℃/s 6 回流焊中出现的缺陷及其解决方案焊接缺陷可以分为主要缺陷、次要缺陷和表面缺陷。凡使SMA功能失效的缺陷称为主要缺陷；次要缺陷是指焊点之间润湿尚好，不会引起SMA功能丧失，但有影响产品寿命的可能的缺陷；表面缺陷是指不影响产品的功能和寿命。它受许多参数的影响，如焊膏、基板、元器件可焊性、印刷、贴装精度以及焊接工艺等。我们在进行SMT工艺研究和生产中，深知合理的表面组装工艺技术在控制和提高SMT生产质量中起着至关重要的作用。

回流焊中的锡珠

(1) 回流焊中锡珠形成的机理回流焊中出现的锡珠（或称焊料球），常常藏于矩形片式元件两焊端之间的侧面或细间距引脚之间，如图6.1、6.2。在元件贴装过程中，焊膏被置于片式元件的引脚与焊盘之间，随着印制板穿过回流焊炉，焊膏熔化变成液体，如果与焊盘和器件引脚等润湿不良，液态焊料会因收缩而使焊缝填充不充分，所有焊料颗粒不能聚合成一个焊点。部分液态焊料会从焊缝流出，形成锡珠。因此，焊料与焊盘和器件引脚的润湿性差是导致锡珠形成的根本原因。图6.1 片式元件一例有粒度稍大的锡球图6.2 比引脚四周有分散的锡球锡膏在印刷工艺中，由于模板与焊盘对中偏移，若偏移过大则会导致锅膏漫流到焊盘外，加热后容易出现锡珠。贴片过程中Z轴的压力是引起锡珠的一项重要原因，往往不被人们历注意，部分贴片机由于Z铀头是依据元件的厚度来定位．故会引起元件贴到PCB上一瞬间将锡蕾挤压到焊盘外的现象，这部分组喜明显会引起锡珠。这种情况下产生的锡珠尺寸稍大，通常只要重新调节Z铀高度，就能防止锡珠的产生。

(2) 原因分析与控制方法造成焊料润湿性差的原因很多，以下主要分析与相关工艺有关的原因及解决措施:

(1) 回流温度曲线设置不当。焊膏的回流与温度和时间有关，如果未到达足够的温度或时间，焊膏就不会回流。预热区温度上升速度过快，时间过短，使焊膏内部的水分和溶剂未完全挥发出来，到达回流焊温区时，引起水分、溶剂沸腾，溅出锡珠。实践证明，将预热区温度的上升速度控制在1～4℃/s是较理想的。

(2) 如果总在同一位置上出现锡珠，就有必要检查金属模板设计结构。模板开口尺寸腐蚀精度达不到要求，焊盘尺寸偏大，以及表面材质较软(如铜模板)，会造成印刷焊膏的外形轮廓不清晰，互相桥接，这种情况多出现在对细间距器件的焊盘印刷时，回流焊后必然造成引脚间大量锡珠的产生。因此，应针对焊盘图形的不同形状和中心距，选择适宜的模板材料及模板制作工艺来保证焊膏印刷质量。

(3) 如果从贴片至回流焊的时间过长，则因焊膏中焊料粒子的氧化，焊剂变质、活性降低，会导致焊膏不回流，产生锡珠。选用工作寿命长一些的焊膏(我们认为至少4h)，则会减轻这种影响。

(4) 另外，焊膏错印的印制板清洗不充分，会使焊膏残留于印制板表面及通孔中。回流焊之前，贴放元器件时，使印刷焊膏变形。这些也是造成锡珠的原因。因此应加强操作者和工艺人员在生产过程中的责任心，严格遵照工艺要求和操作规程进行生产，加强工艺过程的质量控制。 6.2 立片问题(曼哈顿现象) 形片式元件的一端焊接在焊盘上，而另一端则翘立，这种现象就称为曼哈顿现象，见图6.5。引起这种现象的主要原因是元件两端受热不均匀，焊膏熔化有先后所致。在以下情况会造成元件两端受热不均匀: 图6.5 立片现象图6.6 元件偏离焊盘故两侧受力不平衡产生立片现象。

(1)元件排列方向设计不正确。我们设想在回流焊炉中有一条横跨炉子宽度的回流焊限线，一旦焊膏通过它就会立即熔化，如图6.7所示。片式矩形元件的一个端头先通过回流焊限线，焊膏先熔化，完全浸润元件端头的金属表面，具有液态表面张力;而另一端未达到183℃液相温度，焊膏未熔化，只有焊剂的粘接力，该力远小于回流焊焊膏的表面张力，因而，使未熔化端的元件端头向上直立。因此，应保持元件两端同时进入回流焊限线，使两端焊盘上的焊膏同时熔化，形成均衡的液态表面张力，保持元件位置不变。图6.7 焊盘一侧锡青末熔化．两焊盘张力不平衡就会出现立碑。

(2)在进行汽相焊接时印制电路组件预热不充分。汽相焊是利用惰性液体蒸汽冷凝在元件引脚和PCB焊盘上时，释放出热量而熔化焊膏。汽相焊分平衡区和饱和蒸汽区，在饱和蒸汽区焊接温度高达217℃，在生产过程中我们发现，如果被焊组件预热不充分，经受100℃以上的温差变化，汽相焊的汽化力很容易将小于1206封装尺寸的片式元件浮起，从而产生立片现象。我们通过将被焊组件在高低温箱内145～150℃的温度下预热1～2min，然后在汽相焊的平衡区内再预热1min左右，最后缓慢进入饱和蒸汽区焊接，消除了立片现象。

(3)焊盘设计质量的影响。若片式元件的一对焊盘尺寸不同或不对称，也会引起印刷的焊膏量不一致，小焊盘对温度响应快，其上的焊膏易熔化，大焊盘则相反，所以，当小焊盘上的焊膏熔化后，在焊膏表面张力作用下，将元件拉直竖起。焊盘的宽度或间隙过大，也都可能出现立片现象。严格按标准规范进行焊盘设计是解决该缺陷的先决条件。 6.3 桥接桥接也是SMT生产中常见的缺陷之一，它会引起元件之间的短路，遇到桥接必须返修。桥接这发生的过程。

(1)焊膏质量问题锡膏中金属含量偏高，特别是印刷时间过久后．易出现金属含量增高；焊膏黏度低，预热后漫流到焊盘外；焊膏塌落度差，预热后汉漫到焊盘外，均会导致IC引脚桥接。解决办法是调整锡膏。

(2)印刷系统印刷机重复精度差，对位不齐，锡膏印刷到银条外，这种情况多见于细间距QFP生产；钢板对位不好和PCB对位不好以及钢板窗口尺寸／厚度设计不对与PCB焊盘设计合金镀层不均匀，导致的锡膏量偏多，均会造成桥接。解决方法是调整印刷机，改善PCB焊盘涂覆层。

(3)贴放贴放压力过大，锡膏受压后浸沉是生产中多见的原因，应调整Z轴高度。若有贴片精度不够，元件出现移位及IC引脚变形，则应针对原因改进。

(4)预热升温速度过快，锡膏中溶剂来不及挥发。 6.4 吸料／芯吸现象芯吸现象又称抽芯现象是常见焊接缺陷之一如图6.8，多见于汽相回流焊中。芯吸现象是焊料脱离焊盘沿引脚上行到引脚与芯片本体之间，会形成严重的虚焊现象。图6.8 芯吸现象产生的原因通常认为是元件引脚的导热率大．升温迅速，以致焊料优先润湿引脚，焊料与引脚之间的润湿力远大于焊料与焊盘之间的润湿力，引脚的上翘更会加剧芯吸现象的发生。在红外回流焊中，PCB基材与焊料中的有机助焊剂是红外线的优良吸收介质，而引脚却能部分反射红外线，相比而言，焊料优先熔化，它与焊盘的润湿力大于它与引脚之间的润湿力，故焊料不会沿引脚上升，发生芯吸现象的概率就小很多。解决办法是：在汽相回流焊时应首先将SMA充分预热后再放入汽相炉中；应认真检查和保证PCB板焊盘的可焊性，可焊性不好的PCB不应用于生产；元件的共面性不可忽视，对共面性不良的器件不应用于生产。 6.5 焊接后印制板阻焊膜起泡印制板组件在焊接后，会在个别焊点周围出现浅绿色的小泡，严重时还会出现指甲盖大小的泡状物，不仅影响外观质量，严重时还会影响性能，是焊接工艺中经常出现的问题之一。阻焊膜起泡的根本原因，在于阻焊膜与阳基材之间存在气体/水蒸气。微量的气体/水蒸气会夹带到不同的工艺过程，当遇到高温时，气体膨胀，导致阻焊膜与阳基材的分层。焊接，焊盘温度相对较高，故气泡首先出现在焊盘周围。现在加工过程经常需要清洗，干燥后再做下道工序，如腐刻后，应干燥后再贴阻焊膜，此时若干燥温度不够，就会夹带水汽进入下道工序。PCB加工前存放环境不好，湿度过高，焊接时又没有及时干燥处理；在波峰焊工艺中，经常使用含水的助焊剂，若PCB预热温度不够，助焊剂中的水汽会沿通孔的孔壁进入到PCB基板的内部，焊盘周围首先进入水汽，遇到焊接高温后这些情况都会产生气泡。解决办法是； (1)应严格控制各个环节，购进的PCB应检验后入库．通常标准情况下，不应出现起泡现象； (2)PCB应存放在通风干燥环境下，存放期不超过6个月； (3)PCB在焊接前应放在烘箱中预烘105℃／4h～6h； 6.6 PCB扭曲 PCB扭曲问题是SMT大生产中经常出现的问题，它会对装配及测试带来相当大的影响，因此在生产中应尽量避免这个问题的出现，PCB扭曲的原因有如下几种： (1) PCB本身原材料选用不当，PCB的Tg低，特别是纸基PCB，其加工温度过高，会使PCB变弯曲。 (2) PCB设计不合理，元件分布不均会造成PCB热应力过大，外形较大的连接器和插座也会影响PCB的膨胀和收缩，乃至出现永久性的扭曲。 (3)双面PCB，若一面的铜箔保留过大(如地线)，而另一面铜箔过少，会造成两面收缩不均匀而出现变形。 (4)回流焊中温度过高也会造成PCB的扭曲。针对上述原因，其解决办法如下：在价格和空间容许的情况下，选用Tg高的PCB或增加PCB的厚度，以取得最佳长宽比；合理设计PCB，双面的钢箔面积应均衡，在没有电路的地方布满钢层，并以网络形式出现，以增加PCB的刚度，在贴片前对PCB进行预热，其条件是105℃／4h；调整夹具或夹持距离，保证PCB受热膨胀的空间；焊接工艺温度尽可能调低；已经出现轻度扭曲时，可以放在定位夹具中，升温复位，以释放应力，一般会取得满意的效果。 6.7 IC引脚焊接后引脚开路/虚焊 IC引脚焊接后出现部分引脚虚焊，是常见的焊接缺陷，产生的原因很多，主要原因，一是共面性差，特别是QFP器件．由于保管不当，造成引脚变形，有时不易被发现(部分贴片机没有检查共面性的功能)，产生的过程如图6.9所示。图6.9 共面性差的元件焊接后出现需焊因此应注意器件的保管，不要随便拿取元件或打开包装。二是引脚可焊性不好。IC存放时间长，引脚发黄，可焊性不好也会引起虚焊，生产中应检查元器件的可焊性，特别注意比存放期不应过长(制造日期起一年内)，保管时应不受高温、高湿，不随便打开包装袋。三是锡膏质量差，金属含量低，可焊性差，通常用于QFP器件的焊接用锡膏，金属含量应不低于90％。四是预热温度过高，易引起IC引脚氧化，使可焊性变差。五是模板窗口尺寸小，以致锡膏量不够。通常在模板制造后，应仔细检查模板窗口尺寸，不应太大也不应太小，并且注意与PCB焊盘尺寸相配套。 6.8片式元器件开裂在SMC生产中，片式元件的开裂常见于多层片式电容器(MLCC)，其原因主要是效应力与机械应力所致。 (1)对于MLCC类电容来讲，其结构上存在着很大的脆弱性，通常MLCC是由多层陶瓷电容叠加而成，强度低，极不耐受热与机械力的冲击。 (2)贴片过程中，贴片机z轴的吸放高度，特别是一些不具备z轴软着陆功能的贴片机，吸放高度由片式元件的厚度而不是由压力传感器来决定，故元件厚度的公差会造成开裂。 (3)PCB的曲翘应力，特别是焊接后，曲翘应力容易造成元件的开裂。 (4)一些拼板的PCB在分割时，会损坏元件。预防办法是：认真调节焊接工艺曲线，特别是预热区温度不能过低；贴片时应认真调节贴片机z轴的吸放高度；应注意拼板的刮刀形状；PCB的曲翘度．特别是焊接后的曲翘度，应有针对性的校正，如是PCB板材质量问题，需另重点考虑。 6.9其他常见焊接缺陷（1）差的润湿性差的润湿性，表现在PCB焊盘吃锡不好或元件引脚吃锡不好。产生的原因：元件引脚PCB焊盘已氧化/污染；过高的回流焊温度；锡膏的质量差。均会导致润湿性差，严重时会出现虚焊。（2）锡量很少锡量很少，表现在焊点不饱满，IC引脚根弯月面小。产生原因：印刷模板窗口小；灯芯现象(温度曲线差)；锡膏金属含量低。这些均会导致锡量小，焊点强度不够。（3）引脚受损引脚受损，表现在器件引脚共面性不好或弯曲，直接影响焊接质量。产生原因：运输／取放时碰坏。为此应小心地保管元器件，特别是FQFP。（4）污染物覆盖了焊盘污染物覆盖了焊盘，生产中时有发生。产生原因：来自现场的纸片；来自卷带的异物；人手触摸PCB焊盘或元器件；字符图位置不对。因而生产时应注意生产现场的清洁，工艺应规范。（5）锡膏量不足锡膏量不足，生产中经常发生的现象。产生原因：第一块PCB印刷/机器停止后的印刷；印刷工艺参数改变；钢板窗口堵塞；锡膏品质变坏。上述原因之一，均会引起锡音量不足，应针对性解决问题。（6）锡膏呈角状锡膏呈角状，生产中经常发生，且不易发现、严重时会连焊。产生原因：印刷机的抬网速度过快；模板孔壁不光滑，易使锡膏呈元宝状。 7 总结目前国内外已经对无铅焊接技术进行了大量的研究，对提出的多种无铅焊料包括Sn-Cu系列、Sn-Ag-Cu系列、Sn-Ag-Bi-Cu系列、Sn-Bi系列、Sn-Sb系列等都有较为深入的研究。国际工业研究会等电子行业协会对典型的合金材料例如Sn-Ag-Cu系列的几种合金比例也有推荐的工艺参数；一些有实力的企业更是在此研究成果的基础上进行反复试验研究对工艺参数不断优化，尽可能取得最大程度上的效益。本课题参照国内外文献资料和有关期刊，选择适当参数；并选定SMT相关网站中登出市场上符合工艺要求的回流焊设备组成无铅回流焊的工艺过程。最后对焊接过程中可能出现的焊接缺陷作出理论分析，并提出相对的解决方案。本课题是工艺的理论研究，由于设备欠缺、更因为本人SMT方面知识的浅薄不全面，出现谬误在所难免。望各位批评指正，不胜感激。

硅藻泥电视背景墙

1硅藻泥电视背景墙的好处

　(1)天然环保。硅藻的一大特性就是多孔，这种生物是天然矿物质，体外有数万个小孔，能够有效吸收的各种颗粒因子。新房装修后，所含甲醛数量超标，大约每平米面积就包含2.5毫克的甲醛量，对人体易造成严重伤害。硅藻泥电视背景墙能够有效过滤甲醛粒子，将其分解。

　(2)调节客厅湿度。硅藻泥电视背景墙多被人叫做“会呼吸的墙壁”，硅藻的多孔结构能够将空气中所含的过量水分子吸收，当所处环境干燥时，能将其释放出来，使客厅始终保持在40到60空气湿度中。这种湿度是最适合人体生存，同时，也能抑制细菌和霉菌生长。

　(3)防火降噪。硅藻泥的燃点较高，可达1400摄氏度，火灾时，明火燃烧的温度达不到的其熔点，硅藻泥电视背景墙能够阻隔火源进入，可以说这是一道安全防火墙。众所周知，水泥板的隔音效果好，同样条件下，硅藻泥电视背景墙隔音效果是其两倍，并且能够吸收回音。

　(4)美观护眼。硅藻泥电视背景墙之所以被人们喜爱，还有一个重要原因，就是其色调大多柔和，从外观上看十分舒适。现代人多使用电脑和智能手机，二者光亮刺激双眼，眼部常属于疲劳状态。硅藻泥吸收光线，折射出来的色调柔和，减少了近视可能性。

2硅藻泥电视背景墙的不足

　(1)易脏擦洗不便。也正是因为其多孔构造，多孔结构的吸附性是活性炭的280倍，不仅使墙体表面多粗糙，而且在擦洗过程中，会轻易将水分子吸附进去，起不到清洁作用。其次，硅藻泥也是一种泥料，泥料用水擦洗反而会产生负效果。

　(2)硬度较低。硅藻泥电视背景墙多呈凹凸造型，没有墙纸和涂料的光滑，从美观度上，其效果稍差。硅藻泥电视背景墙不宜遭受重物冲击，建议家中小孩不要用手触碰墙面，用力过重会导致泥层脱落，其修补成本也比较高。

　(3)价格较贵。硅藻泥是用矿物质加工，原料取自深海，需要专业人士操作方可完成，获取难度极大。市面上硅藻泥价格比墙纸、普通涂料高出几倍，约为350元到650元每平米，电视背景墙面积约为15平米到35平米，加上人工费，工程总造价约为数千甚至上万元。

3硅藻泥电视背景墙的清洁方式

　硅藻泥电视背景墙不宜用水擦洗，水分子会被多孔构造吸收，起不到作用。当墙面表面有划痕或者手印，可以用橡皮擦拭，对橡皮材质没有要求，软硬皆可。擦拭之后，表面残留的橡皮渣也要及时清理。当硅藻泥电视背景墙沾上了带色液体时，在液体扩散之前，用干抹布快速擦除，表面颜色可用含氯漂白剂去掉。如果颜色已经大量扩散了，那么则需要找专业人士将这片硅藻泥刮除，用同色、同质量硅藻泥补上，此举耗费的时间精力较多。

4免漆板哪个牌子好

免漆板就是指不用刷漆，可以直接用的板材，也叫生态板，由于生态环保面漆防火等特点，受到了很多的消费者的青睐。买板材不能不看品牌，下面为你推荐一些知名的免漆板板材品牌。

1、大王椰

杭州大王椰控股集团有限公司，是一家以家居建材的研发、生产、销售、配送和服务为主业的多元化集团企业，业务范围涵盖全国连锁、生产制造、国际贸易、房地产、金融投资等领域，现旗下拥有3家贸易公司、2家生产工厂和1家房地产公司。

做为中国家居建材行业的领军企业之一，大王椰现拥有品牌专卖店500余家，为消费者提供包括细木工板、饰面板、集成材、多层板、免漆板、橱柜板、石膏板、防火板、五金、环保胶水、地板、整体衣柜、木门等各系列家居装饰材料及其配套产品。

大王椰做为国内产能最大的木工板生产企业，位于浙江嘉善的生产基地总投资1.2亿元，占地200多亩，员工1200余人，拥有业界最先进的8条自动化生产线。生产过程严格执行ISO9001:2008质量管理体系和ISO14001:2004环境管理体系标准，产品全线通过中国环境标志产品认证。

2、金鲁丽

鲁丽集团，始创于1987年，坐落在渤海湾畔，中国菜都寿光。产品以高品质、高服务，获得客户好评。率先推出金鲁丽环保板，并印有金鲁丽防伪标记，保证了消费者的使用安全。

1994年，组建了鲁丽集团有限公司。该公司是山东省循环经济试点企业、资源综合利用企业，山东省百强企业，有二十多年的发展历史。

公司生产：木地板、CARB JAS认证胶合板、贴面板、科技木方木线木皮、细木工、集成材、OSB定向刨花板、开槽板(万用坑板)、UV板、建筑膜板、木龙骨、复合实木贴三胺纸板、贴纸板、德国原木、新西兰松木、木方、高密度板、顺纹板、超厚多层板、50丝高档厚皮贴面板、模压门板、VCHDF、面皮、家具等。产品除销往全国20多个省、市、自治区外，还远销欧洲、美国、中东、日本、韩国等十几个国家和地区。

3、兔宝宝

德华兔宝宝装饰新材股份有限公司创建于1993年，是我国装饰贴面板行业产销规模领先企业。公司股票于2005年5月10日在深圳证券交易所上市交易(股票简称：兔宝宝，股票代码：002043)，是国内同行业中首家上市公司。

公司以浙江为主要产业基地，不断优化配置资源，持续稳健对外扩张，在江苏、江西等地已形成一定规模的产业集群。经过十多年不懈努力和创新发展，公司已经发展成为一家室内装饰材料综合供应商，形成了从林木资源的全球采购，到生产板材、地板、木门、木皮、衣柜、功能木、涂料胶粘剂、装饰五金等8大产品系列的完整产业链。产品销售网络覆盖全国各地，并销往美洲、欧洲、澳洲、中东等全球各地。

4、黄猫

山东省著名商标，专业生产细木工板企业，济南黄猫木业有限公司

山东济南黄猫木业有限公司，座落于著名的泉城---山东章丘。是由山东著名木材加工企业----济南桦林木业有限公司和英国欧瑞斯资本共同融资建造的合资企业。我公司始建于2000年，占地100余亩。公司现有冷压机、热压机，砂光机等二百多台套生产设备。

5、福相

福湘木业有限责任公司隶属于福湘集团，系中南地区最大的木质板材生产企业、国家火炬计划重点高新技术企业、农业产业化省级龙头企业。公司于2002年在省内板材行业中一举率先通过ISO14001国际环境管理体系认证和中国环境标志产品认证，2004年又通过ISO9001国际质量管理体系认证，历年来被湖南省消费者委员会评定为“消费者信得过品牌”、“放心装饰材料品牌”。2005-2007年，公司连续荣获“中国驰名商标”称号，成为国内细木工板行业首家集此三项殊荣于一身的品牌企业。

湖南福湘集团总部位于距省会长沙26公里的湘阴县福湘工业园，交通便捷，区位优势突出。经过近二十年的不懈努力和创新发展，福湘集团如今已发展成为一家以环保细木工板、胶合板、白乳胶、涂料为主导产品，以环保石膏板、地板、饰面板、五金、木线、木门等为配套产品，集科研、生产、营销、服务于一体的现代化装饰建材企业。目前集团拥有总资产1.4亿元，总占地面积18万m2，员工1200余名，集团还自主创办了工商管理学院，建立起员工学习培训的长效机制。

6、伟业

广州市伟正木制品有限公司成立于1996年，是一家专业生产“伟业牌”环保胶合板的木制品大型企业。公司一直以来致力于改善人类居住环境，打造整体和谐家居，树行业标准，已取得辉煌成果。

公司厂区占地面积10万平方米，厂房面积5万多平方米;拥有全自动化的胶合板生产线，有液压双卡轴旋切机、单板、中板干燥机、全自动中板拼板机、热压机、冷压机以及砂光机等先进设备。每月生产和加工能力可达 10000立方米以上。

7、莫干山

浙江升华云峰新材股份有限公司创建于1995年，地处国家级风景名胜区莫干山麓德清县钟管镇，是全国大型工业企业500强升华集团控股有限公司下属骨干企业，境内杭宁高速、沪杭甬高速以及104、320、318国道及京杭大运河穿越而过，水陆交通非常便利。云峰新材通过十年来的艰苦创业，企业得以迅速健康发展，

8、福庆

江苏福庆木业有限公司座落在交通便利的沭阳县桑高路旁。从事木材加工业十多年，属民营企业。公司组建于1998年，占地面积50000多平方米,建筑面积20000多平方米。现拥有国内先进的六条高档多层板、六条杨木芯板旋切及尿醛胶生产线。年加工量5万立方米。主厂房为符合现代化生产工艺的钢架结构厂房

9、千年舟

千年舟集团·华海木业有限公司，中国健康居家建材的推动者，专业从事木工板、多层板、装饰贴面板、地板、木门、阻燃板等居家环保建材的研发、制造和销售。集团公司位于著名风景旅游城市、长三角的经济中心城市之一、历史文化名城——中国杭州。

10、腾飞

木工板十大品牌，河北省名牌产品，十大板材品牌，十大消费者信得过品牌,河北省著名商标，河北腾飞木业有限公司

河北腾飞木业有限公司是民营股份制企业，座落在河北古城——正定，距河北省省会石家庄15公里，京深高速8公里，距中国最大的板材市场正定恒山市场、107国道6公里，其地理位置优越、交通便利、辐射面广。

5免漆板厚度

免漆板的厚度主要在2.5-25mm之间，一般厚度为3mm、5mm、8mm、10mm、12mm、15mm、16mm、17mm、18mm、25mm。

6免漆板价格

免漆板价格（仅供参考，详询商家）

品牌

树种

参考价格

光闽

进品马六甲

￥165.00

笨笨猫

机拼新杉木

￥172.00

长盛

杉木

￥159.00

百尊

红酸枝

￥220.00

广新盛

杉木

￥250.00

7地热管不热

地热管不热怎么办 1、管道压力不够

　有的业户楼层过高或者是小区供暖未端，管道压力不够，导致供暖不理想，

　解决方法：这种情况下需要找供暖公司或者找物业来解决，如果解决不了，建议安装循环泵来提高供热水的循环以达到理想的供热效果。

地热管不热怎么办 2、管道有气

　地暖主杠热，回水杠不热，是管道里有气顶着，导致热水不能进入到回路里不能进行循环。

　解决方法：用分水器上的放气阀把管道里的气打开，放气，直至放出热水。

　　地热管不热怎么办 3、过滤器堵塞

　供水主杠不热，有可能是供热水质太脏，导致过滤器堵塞，不能使其正常循环。

　解决方法：将给水阀门和回水阀门都关闭，用扳手将过滤器排污口拧开，将过滤网取出来倒掉赃物后装回去，将排污口拧紧。

　　地热管不热怎么办 4、地暖长期不清洗

　管道结垢、淤泥锈垢、菌藻等，没有定期处理，长期附着在管路内壁上，使地暖采暖系统温度降低，出现故障，甚至造成地暖管路栓塞。

　解决方法：一般来说地暖管道3—5年到清洗一次，地暖设备在每年地暖供暖以前都需要进行清理，地暖清洗应该由专业的地暖清洗公司完成。

　地热管不热怎么办 5、回路不匀

　同一小区其他用户采暖效果好，而自家效果不好，地暖施工回路不匀。

　解决方法：用分水器上的小阀门来调解一下各个回路的循环，使其能匀均循环，达到理想的供暖效果。

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数学趣味小知识大全

1. 数学趣味小知识简短的 20到50字左右

趣味数学小知识

数论部分：

1、没有最大的质数。欧几里得给出了优美而简单的证明。

2、哥德巴赫猜想：任何一个偶数都能表示成两个质数之和。陈景润的成果为：任何一个偶数都能表示成一个质数和不多于两个质数的乘积之和。

3、费马大定理：x的n次方+y的n次方=z的n次方，n>2时没有整数解。欧拉证明了3和4,1995年被英国数学家安德鲁*怀尔斯证明。

拓扑学部分：

1、多面体点面棱的关系：定点数+面数=棱数+2，笛卡尔提出，欧拉证明，也称欧拉定理。

2、欧拉定理推论：可能只有5种正多面体，正四面体，正八面体，正六面体，正二十面体，正十二面体。

3、把空间翻过来，左手系的物体就能变成右手系的，通过克莱因瓶模拟，一节很好的头脑体操，

摘自：/bbs2/ThreadDetailx?id=31900

2. 数学小知识

这是一个有趣的数学常识，做数学报用上它也很不错。

人们把12345679叫做“缺8数”，这“缺8数”有许多让人惊讶的特点，比如用9的倍数与它相乘，乘积竟会是由同一个数组成，人们把这叫做“清一色”。比如： 12345679*9=111111111 12345679*18=222222222 12345679*27=333333333 …… 12345679*81=999999999 这些都是9的1倍至9的9倍的。

还有99、108、117至171。最后，得出的答案是： 12345679*99=1222222221 12345679*108=1333333332 12345679*117=1444444443 … … 12345679*171=2111111109 也是“清一色数学小常识（转载） [ 2007-11-28 12:58:00 | By: gnwz ] 数学小常识1.悖论：（1）罗素悖论一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发。

于是有人问他：“您的头发谁给理呢？”理发师顿时哑口无言。 1874年，德国数学家康托尔创立了 *** 论，很快渗透到大部分数学分支，成为它们的基础。

到十九世纪末，全部数学几乎都建立在 *** 论的基础上了。就在这时， *** 论接连出现了一系列自相矛盾的结果。

特别是1902年罗素提出理发师故事反映的悖论，它极为简单、明确、通俗。于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。

此后，为了克服这些悖论，数学家们做了大量研究工作，由此产生了大批新成果，也带来了数学观念的革命。（2）说谎者悖论： “我正在说的这句话是慌话。”

公元前四世纪的希腊数学家欧几里德提出的这个悖论，至今还在困扰着数学家和逻辑学家。这就是著名的说慌者悖论。

类似的悖论最早是在公元前六世纪出现的，当时克里特岛哲学家爱皮梅尼特曾说过：“所有的克里特岛人都说慌。”在中国古代《墨经》中，也有一句十分相似的话：“以言为尽悖，悖，说在其言。”

意思是：以为所有的话都是错的，这是错的，因为这本身就是一句话。说慌者悖论有多种变化形式，例如，在同一张纸上写出下列两句话：下一句话是慌话。

上一句话是真话。更有趣的是下面的对话。

甲对乙说：“你下面要讲的是‘不’，对不对？请用‘是’或‘不’来回答！” 还有一个例子。有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。

一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗？” 2. *** 数字在生活中，我们经常会用到0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字。那么你知道这些数字是谁发明的吗？这些数字符号原来是古代印度人发明的，后来传到 *** ，又从 *** 传到欧洲，欧洲人误以为是 *** 人发明的，就把它们叫做“ *** 数字”，因为流传了许多年，人们叫得顺口，所以至今人们仍然将错就错，把这些古代印度人发明的数字符号叫做 *** 数字。

现在， *** 数字已成了全世界通用的数字符号。

3. 趣味的数学小短文

趣味数学故事1、蝴蝶效应气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。

就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。

平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。

当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后，结果出来了，不过令他目瞪口呆。

结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。

所以长期的准确预测天气是不可能的。

参考资料：

阿草的葫芦（下册）——远哲科学教育基金会2、动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。

组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。

更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。

奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。

（生活时报）3、麦比乌斯带每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱（edge），如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面，使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一点，这有可能吗？事实上是可能的只要把一条纸带半扭转，再把两头贴上就行了。这是德国数学家麦比乌斯（M?bius.A.F 1790-1868）在1858年发现的，自此以后那种带就以他的名字命名，称为麦比乌斯带。

有了这种玩具使得一支数学的分支拓朴学得以蓬勃发展。4、数学家的遗嘱 *** 数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。

“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一。”。

而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎，而问题就发生在他的遗嘱内容。

如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？5、火柴游戏一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴於桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，则如何玩才可致胜？例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜？为了要取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。

如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。

由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16。等让乙去取，则甲必稳操胜券。

因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴数为18呢？则甲应先取2根（∵18-2=16）。

规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则又如何致胜？原则：若甲先取，则甲每次取时，须留5的倍数的火柴给乙去取。通则：有n支火柴，每次可取1至k支，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k+1之倍数。

规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何玩法？分析：1、3、7均为奇数，由於目标为0，而0为偶数，所以先取者甲，须使桌上的火柴数为偶数，因为乙在偶数的火柴数中，不可能再取去1、3、7根火柴后获得0，但假使。

4. 谁有数学小知识

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 … … … … … 杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。

其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。

杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。

而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。现在要求我们用编程的方法输出这样的数表。

同时这也是多项式（a+b）^n 打开括号后的各个项的二次项系数的规律即为 0 (a+b)^0 (0 nCr 0) 1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1) 2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2) 3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3) . 。。

。。

。因此杨辉三角第x层第y项直接就是（y nCr x）我们也不难得到第x层的所有项的总和为 2^x （即（a+b）^x中a,b都为1的时候） [ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b）指组合数] 其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。

中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。

在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。

具体的用法我们会在教学内容中讲授。在国外，这也叫做"帕斯卡三角形". 还有小故事：（一）失之毫厘，谬以千里 1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。

苏联 *** 研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。

在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑地对母亲说：“妈妈，您的图像我在这里看得清清楚楚，包括您头上的每根白发，您能看清我吗？” “能，能看清楚。

儿啊，妈妈一切都很好，你放心吧！” 这时，科马洛夫的女儿也出现在电视屏幕上，她只有12岁。科马洛夫说：“女儿，你不要哭。”

“我不哭……”女儿已泣不成声，但她强忍悲痛说：“爸爸，你是苏联英雄，我想告诉你，英雄的女儿会像英雄那样生活的！” 科马洛夫叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……” 时间一分一秒地过去了，距离宇宙飞船坠毁的时间只有7分钟了。

科马洛夫向全国的电视观众挥挥手说：“同胞们，请允许我在这茫茫的太空中与你们告别。” 即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。

古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。

（二）一个故事引发的数学家陈景润一个家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面作出了重大贡献，创立了著名的“陈氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”。但有谁会想到，他的成就源于一个故事。

1937年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院，此时正值抗日战争时期，清华大学航空工程系主任留英博士沈元教授回福建奔丧，不想因战事被滞留家乡。几所大学得知消息，都想邀请沈教授前进去讲学，他谢绝了邀请。

由于他是英华的校友，为了报达母校，他来到了这所中学为同学们讲授数学课。一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一故事：“200年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,28=5+23,100=11+89。

每个大于4的偶数都可以表示为两个奇数之和。因为这个结论没有得到证明，所以还是一个猜想。

大数学欧拉说过：虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的。它像一个美丽的光环，在我们不远的前方闪耀着眩目的光辉。

……”陈景润瞪着眼睛，听得入神。从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣。

课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读。因此获得了“书呆子”的雅号。

兴趣是第一老师。正是这样的数学故事，引发了陈景润的兴趣，引发了他的勤奋，从而引发了一位伟大的数学家。

（三）为科学而疯的人由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果（称为“悖论”），许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度。在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战。

他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上。

5. 生活中的趣味数学知识

1.一个服装的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装。

现有66名工人生产，每天最多能生产多少套服装？2、小王有三本集邮册，全部邮票的五分之一在第一本上，N除以8(N为非零自然数)在第二本上，剩余的39张在第三本上。小王有多少张邮票？3.小明看着自己的成绩表预测：如果下次数学考试100分，那么总平均分是91分，如果下次考80分，那么数学总平均成绩是86分，小明数学统计表是已经有几次考试？1设x名工人生产上衣，得 4x=7*(66-x)则x=42所以一天可以生产 4*42=168 套服装2设其有x张邮票.得x/5+N/8+39=x化简得 4x/5-N/8=39由题意知，N为8的陪数，又4x/5为偶数，39为奇数.则N为8的奇数陪数.设N=(2t+1)*8 得4x/5-(2t+1)=39x=(100+5t)/2则5t为偶数，再设t=2w，得x=(100+5*2w)/2=50+5w由此可知，共有50+5w 张邮票， w为0,1,2,3,4，。

此时N=32w+83设有x次考试的成绩，现在的平均分为a.则有（xa+100）/(x+1)=91(xa+80)/(x+1)=86两式相减得20/(x+1)=5则x=3 a=88即现有3次考试的成绩。

6. 搜集整理有关数学的趣味小故事

1.符号“+”“-”是五百年前一位德国人最先使用的。

当时他们并不表示“加上”“减去”。知道三百多年前才正式用来表示“加上”“减去”。

2.“七巧板”是我国古代的一种拼板玩具，有七个块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千。后来传到国外叫做“唐图”。

“七巧板”流传到今天，成为人们喜爱的一种智力玩具。 3.传说早在四五千年前，我们的祖先就用一种滴水的器具来计时，名叫刻漏。

4.乘号“*”是三百多年前一位英国数学家最先使用的。因为乘法是一种特殊的加法，所以他把加号斜过来表示。

5.公元前46年，罗马统帅儒略· 恺撒指定历法。由于他出生在7月，为了表示他的伟大，决定将7月改为“儒略月”，连同所有的单月都规定为31天，双月为30天。

这样一年多出一天，2月是古罗马处的月份，为了减少处的人数，将2月减少1天，为29天。6.小方是一个木匠，但他很傲慢，有一天，师傅问他：“桌子有4个角，我砍去一个，还剩几个？”小芳说4-1=3，三个。

师傅告诉他，有5个 7.大约1500年前，欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。

罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。

过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。

教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇明令禁止了。

但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。

8.小朋友你们可知道数学天才高斯小时候的故事呢？高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是： 1+2+3+ 。.. +97+98+99+100 = ？老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！原来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把 1加至 100 与 100 加至 1 排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ 。

.. +96+97+98+99+100 100+99+98+97+96+ 。.. +4+3+2+1 =101+101+101+ 。

.. +101+101+101+101 共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2便得到答案等于 <5050> 从此以后高斯小学的学习过程早已经超越了其它的同学，也因此奠定了他以后的数学基础，更让他成为——数学天才！在日常生活中，数学无处不在，比如说：买菜、卖菜、算多少钱…… 9.下面就是一个小故事，是一个数字之间的故事。有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。

0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？” 0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。” 8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？” 老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。”

于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？” 在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗？ 10.唐僧师徒摘桃子一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。

师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。

你算算，我们每人摘了多少个？沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。

你算算，我们每人摘了多少个？悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。

你算算，我们每人摘多少个？唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们摘了多少桃子吗？。

7. 收集20个数学小常识

1。

对顶角相等. 2。圆周率是一个无理数。

3。三角形内角和为180度 4。

多边形内角和为（边数-2）*180度 5。多边形外角和恒等于360度 6。

一次函数的图象是一根直线。 7。

正比例函数的图象是一根过原点的直线。 8。

反比例函数的图象是双曲线。 9。