电脑系统关键位置_电脑系统关键路径有多少

2024-07-03 10:07:30

1.请解释一下关键路径！

2.性能指标有哪些

3.pert图pert图关键路径法

在win10系统中，自带有应用程序启动跟踪功能，能够跟踪您的应用启动，以便提升您的开始和搜索结果，但是有时候为了保护隐私，许多用户并不喜欢这个功能，那么要怎么禁用应用程序启动跟踪被，下面随小编一起来看看Win10系统启用/禁用应用程序启动跟踪的具体步骤吧。

1、使用设置

导航到“设置”，然后单击“隐私”。在“常规设置”下，在页面右侧切换“允许Windows跟踪应用程序启动以改进开始和搜索结果”选项打开，以启用应用程序启动跟踪。在页面右侧切换“让Windows跟踪应用程序启动以改进开始和搜索结果”选项关闭以禁用应用程序启动跟踪。

关闭“设置”窗口。

它对您有用，请记住，如果您禁用应用启动跟踪，“显示最常用的应用”设置将在Windows10中显示为灰色或已禁用。为了解决此问题，您可能需要重新启用应用程序启动跟踪器使用上述步骤。

2、使用Windows注册表

1）打开“运行”，键入regedit，然后按Enter键以打开注册表编辑器；

2）接下来，导航到以下关键路径-HKEY_CURRENT_USER\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Explorer\Advanced；

3）右键单击Advanced文件夹，然后单击New以创建新的32位DWORD值。将新DWORD命名为“Start_TrackProgs”；

4）将其值设置为“1”以启用应用启动跟踪。要禁用应用启动跟踪，请将值设置为“0”；

5）单击确定，然后重新启动系统；

6）值得注意的是，即使您使用的是位Windows版本，用户也需要创建32位DWORD值。

以上给大家介绍的便是Win10系统怎么启用/禁用应用程序启动跟踪的详细内容，大家可以根据自己的需要按照上面的方法来进行操作。

请解释一下关键路径！

关键路径法（CPM）最早出现于1956年，当时美国杜邦（Du Pont）公司拥有一台UNⅣAC 1 计算机，他们使用这台计算机进行他们公司几乎所有的数据处理工作，但是仍然还有大量的剩余时间，杜邦（Du Pont）公司的管理层开始研究计算机在其它方面使用的可能性，因为当时电脑的费用是非常高昂的，他们考虑工程计划可能是应用电脑的一个方向。他们联系了雷明顿兰德（Remington Rand）公司的Macuchy 博士，帮他们解决计算机使用的问题，后者派出了年轻的数学家James E. Kelly去协助杜邦（Du Pont）公司解决问题，杜邦公司方面的负责人是Morgan Walker。

他们要解决的问题是在工程项目中工期和费用之间的关系，他们研究的是如何能够采取正确的措施，在减少工期的情况下能尽可能少的增加费用。1957年5月7日，在特拉华州内瓦克召开的一个会议正式确定开始新计划技术的开发。Kelly借用了线性规划的概念来解决项目计划自动计算的问题，简单的说就是确定了每个活动的工期和活动间的逻辑关系，输入电脑后就能自动计算项目的工期，为了电脑的计算，Kelly在活动间使用了i，j这样的节点来表示活动间的前后逻辑关系。

当时遇到的一个问题是，杜邦公司的管理层并不理解Kelly所使用的方法，为了让其他人能够理解所使用方法的原理，Kelly就绘制了图形来解释电脑所作的工作，图形以箭线表示活动，以节点表示活动间的逻辑关系，这就是最早的箭线图（ADM）。

前面提到过，Kelly和Walker最初研究的目的是为了解决项目中工期和费用之间关系的问题，所以在Kelly和Walker最初提出的方法中，也包括费用的计划方法，其做法是，在每个活动上加载其相应的费用，从而得到整个项目的费用，就能分析与进度相关的费用问题，这种做法与现用的方法没有太大差别。但在当时的情况下，项目收集费用并分解到各个活动上存在较大困难。所以，在之后的很长时期内，关键路径法主要还是用于进度的计划和控制方面。Kelly和Walker还提出了资源加载和分配的方法，当然也存在和费用分析一样的问题。尽管存在这些问题，在1957年7月24日，他们已经做了一个简化的例子，称为”George Fischer Works”，这个计划包括了61条活动，其中有8个时间限制和16条虚工作。在刚开发出这种方法时，他们将这种方法称为Kelly-Walker法，而计划中的关键线路，他们称之为主链路（Main chain）。

根据Kelly和Walker的论文和其它相关书籍的记载，当时他们一共进行了三个试验对Kelly-Walker法进行检验。第一个试验是在1957年12月份，杜邦公司成立了一个测试小组对这种新的计划方法测试，有一个传统的计划组与他们同时独立对一个价值1000万美元的化学设备项目进行计划。这个测试小组的成员没有参与Kelly-Walker法的开发，但是在开始测试之前，他们接受40个小时的培训。此项目的计划从初步设计的完成开始，在编制计划时，他们首先将整个项目分解成一些较小的工作包，然后再将这些工作包最终分解成为活动，项目共有800条活动，其中包括400条施工活动，150条采购和设计活动。根据记载，在此项目中显示出的Kelly-Walker法的最大优势在于，此项目在实施中出现了较大的变更，相对于传统计划方法，使用Kelly-Walker法更容易更新计划，其工作量仅有最初建立计划的10%，另外，在设计信息只有30%的情况下，能够比较准确的预测劳动力，还有就是能够比较准确的识别关键的采购工作。1958年，他们进行了第二次试验，此试验所针对的是一个价值2000万美元的化学设备项目，根据Kelly和Walker在1959年发表的论文，此次试验显示的最主要的优点是能够比较容易的包含设计部分的计划。

不过现在人们最常提及的一个试验是他们随后进行的维护设备的试验，在此项目中，他们使用Kelly-Walker法进行分析和计划，使得设备维护时间减少了25%。 1959年，Kelly和Walker共同发表了”Critical Path Planning and Scheduling” 论文，在这篇长达25页的论文中，Kelly和Walker不仅阐述了关键路径法的基本原理，还提出了资源分配与平衡，费用计划的方法。我们今天所使用的方法的原理，与Kelly和Walker在论文中提出的方法，并没有原则上的不同。

不过随后关键路径法的发展并不是很顺利，杜邦公司开发此项技术的领导层更换之后，不再使用这项技术，而雷明顿兰德公司也认为这项技术没有太大前途。

对于关键路径法的发展起到重要作用的是Mauchly博士和Kelly随后成立的Mauchly合伙公司。在60年代初期，在Kelly的带领下，此公司进行了大量的关键路径法的培训和推广工作。

与此同时，另外一个对关键路径法（CPM）的发展起到重要作用的是美国海军北极星计划开发的计划评审技术（PERT）。在1955年11月17日，美国海军北极星计划成立了一个特别项目管理办公室（SPO），管理其Fleet Ballistic Missile计划，负责人是Admiral Raborn。在1956年和1957年期间，他们研究了各种已经存在的项目管理技术，在大约1957年秋季的时候，他们接触到了杜邦公司开发的计划管理技术，这对他们开发PERT起到了重要的作用。1958年1月份，SPO研究了在计算机上实现计划和控制的可行性，1958年1月27日，SPO正式成立了一个小组开发PERT技术，在大约一年以后，PERT技术成为一种可操作性的技术，计划评审技术（PERT）和关键路径法（CPM）基本上一样，唯一的区别是计划评审技术的每个活动的工期不是确定的，而是包括了悲观值，乐观值和最有可能值三个值。比较有趣的是，1959年，北极星计划的这个特别项目管理办公室（SPO）开了一个招待会，介绍他们的这种新技术，并希望参会者能给出更多的意见，Kelly和Walker在被邀请之列，在会上，他们发现SPO开发的PERT和他们的Kelly-Walker法原理上完全一样，而SPO所说的关键线路（Critical Path），就是他们的Kelly-Walker法中的主链路（Main Chain）。回去之后，他们决定将它们的方法的名称改为关键路径法（Critical Path Method）。在60年代初期，PERT的发展比较迅速，据统计，到19年，关于PERT的参考书目和论文达到了1000多种。到1961年，各种基于PERT的类似的方法出现，如PERT/Cost,PERT-RAMPS（Resource Allocation & Multi-Project Schedule），MAPS，SCANS，TOPS，PEP，TRACE，LESS和PAR等。其中PEP法是将甘特图的活动赋以逻辑关系，这是计划软件一般采用的一种图形输出方法。1962年的时候，时任美国国防部长MacNamara在起草一项法令时，指出计划评审法和关键路径法同时并存的局面容易引起混淆，以后国防部的所有部门一律使用计划评审法（PERT），这在当时对于关键路径法的提倡者是一个重大打击，不过在随后的发展中，关键路径法（CPM）逐渐占了优势，真正使用计划评审法的其实已经很少。而且即使是在当时，很多所谓的计划评审法（PERT），其实质其实是关键路径法（CPM）。如美国航空局（NASA）当时使用的NASA-PERT，实际就是关键路径法（CPM）。

无论是关键路径法（CPM）还是计划评审法（PERT），最初使用的表示方法都是箭线法（ADM），在之后很长的一段时间箭线法（ADM）都是人们主要使用的方法，直到70年代以后，前导图（PDM）才开始逐渐流行起来，但是箭线法（ADM）仍然使用极为广泛。在90年代以后，美国Primavera公司开发出其Windows版本的计划管理软件时，只采用前导图（PDM）作为其计算平台，从根本上改变了这一局面，从此以后，前导图（PDM）成了人们主要使用的方法，而箭线图（ADM）则很少使用。在早期对于前导图（PDM）的发展起到重要作用的是美国斯坦福大学的John W. Fondahl,他是60年代初期的非计算机关键路径法的权威，1961年他发表了一篇题为”A Non-computer Approach to Critical Path Methods for the Construction Industry”，在这篇论文中，他阐述了前导图系统，并把它作为一种效率比较高的手工绘制关键路径法的方法，因为当时使用计算机运行CPM是非常昂贵的。Fondahl从1958年开始作为斯坦福大学的成员，受美国海托为其研究提高生产效率的方法。其中最主要的成果就是这份论文，这份论文当时一共出售了20000份。

在这份论文中，根据习惯使用的流程图方法，Fondahl提出了以节点表示活动以连接线表示活动间的逻辑关系。论文论述了流程图的简易性和使用手算在较少的人力投入下采用关键路径法的可能性，同时论文也论述了费用工期互为反比的问题。斯坦福大学之后继续研究了前导图（PDM）的手工进度更新的问题，并在19年发表了相关的技术报告。

虽然Fondahl博士极力强调他提出的方法是为了手工计算关键路径法，但是H.B Zachry公司在1962年开始研究将前导图法用于计算机上，1963年3月他们与IBM公司联合进行该项研究，之后形成了IBM的计划软件，名为”Project Control System（PCS）”。该系统还是第一个在计划中引入时间间隔（LAG）的软件。虽然前导图法最初被应用于大型机，但是随后被广泛应用于小型机和个人电脑上的软件，这一趋势使得前导图（PDM）逐渐成为主要使用的方法，在国外前导图（PDM）基本已经成为唯一在使用的方法，而箭线图（ADM）只有在教学和培训中还有时用到。而发展势头曾一度压过关键路径法（CPM）的计划评审技术（PERT），正在使用的已经很少了。

在美国发展出关键路径法（CPM）和计划评审技术（PERT）的同时，其它一些国家如欧洲和英国等，也曾经开发出一些类似的项目管理技术，但是关于这些技术的记载已经很少。

关键路径法（CPM）最初被开发是用于项目管理，不过，在发展过程中，它逐渐在工程项目的合同索赔和纠纷解决上起到重要作用。最早在诉讼中涉及到要求使用关键路径法（CPM）是1972（Appeal of Minmar Builders,Inc,GSBCA No. 3430,72-2 BOA）年，在此案例中，法庭由于承包商没有使用关键路径法（CPM）而拒绝了承包商的索赔，因为其使用的横道图不能显示具体的活动是否在关键线路上，从而无法判断活动耽误对于整体的影响。之后，关键路径法（CPM）逐渐成为工期延误索赔中必须的做法，并逐渐形成了很多专门的分析方法，甚至有很多人专业从事工期延误分析的工作。

性能指标有哪些

你理解反了，关键路径是指决定系统活动消耗所需时间长度的那条路径。也就是说，它是所有路径中消耗最长时间的那条路径。根据木桶原理，减少关键路径所消耗的时间，整个系统活动所消耗的时间也随之降低，反之亦然。所以才称之为关键路径

pert图pert图关键路径法

一个系统的吞度量（承压能力）与request对CPU的消耗、外部接口、IO等等紧密关联。

单个reqeust 对CPU消耗越高，外部系统接口、IO影响速度越慢，系统吞吐能力越低，反之越高。

系统吞吐量几个重要参数：QPS（TPS）、并发数、响应时间

QPS（TPS）：每秒钟request/事务数量

并发数：系统同时处理的request/事务数

响应时间：一般取平均响应时间

（很多人经常会把并发数和TPS理解混淆）

理解了上面三个要素的意义之后，就能推算出它们之间的关系：

QPS（TPS）= 并发数/平均响应时间

一个系统吞吐量通常由QPS（TPS）、并发数两个因素决定，每套系统这两个值都有一个相对极限值，在应用场景访问压力下，只要某一项达到系统最高值，系统的吞吐量就上不去了，如果压力继续增大，系统的吞吐量反而会下降，原因是系统超负荷工作，上下文切换、内存等等其它消耗导致系统性能下降。

决定系统响应时间要素

我们做项目要排计划，可以多人同时并发做多项任务，也可以一个人或者多个人串行工作，始终会有一条关键路径，这条路径就是项目的工期。

系统一次调用的响应时间跟项目计划一样，也有一条关键路径，这个关键路径是就是系统影响时间；

关键路径是有CPU运算、IO、外部系统响应等等组成。

我们在做系统设计的时候就需要考虑CPU运算、IO、外部系统响应因素造成的影响以及对系统性能的初步预估。

而通常境况下，我们面对需求，我们评估出来的出来QPS、并发数之外，还有另外一个维度：日PV。

通过观察系统的访问日志发现，在用户量很大的情况下，各个时间周期内的同一时间段的访问流量几乎一样。比如工作日的每天早上。只要能拿到日流量图和QPS我们就可以推算日流量。

通常的技术方法：

1. 找出系统的最高TPS和日PV，这两个要素有相对比较稳定的关系（除了放假、季节性因素影响之外）

2. 通过压力测试或者经验预估，得出最高TPS，然后跟进1的关系，计算出系统最高的日吞吐量。B2B中文和淘宝面对的客户群不一样，这两个客户群的网络行为不应用，他们之间的TPS和PV关系比例也不一样。

A)淘宝

淘宝流量图：

淘宝的TPS和PV之间的关系通常为? 最高TPS：PV大约为 1 : 11*3600 （相当于按最高TPS访问11个小时，这个是商品详情的场景，不同的应用场景会有一些不同）

B) B2B中文站

B2B的TPS和PV之间的关系不同的系统不同的应用场景比例变化比较大，粗略估计在1 : 8个小时左右的关系（09年对offerdetail的流量分析数据）。旺铺和offerdetail这两个比例相差很大，可能是因为爬虫暂的比例较高的原因导致。

在淘宝环境下，假设我们压力测试出的TPS为100，那么这个系统的日吞吐量=100*11*3600=396万

这个是在简单（单一url）的情况下，有些页面，一个页面有多个request，系统的实际吞吐量还要小。

无论有无思考时间（T_think），测试所得的TPS值和并发虚拟用户数(U_concurrent)、Loadrunner读取的交易响应时间（T_response）之间有以下关系（稳定运行情况下）：

TPS=U_concurrent / (T_response+T_think)。

并发数、QPS、平均响应时间三者之间关系

软件性能测试的基本概念和计算公式

LoadRunner性能指标分析举例

? Memory：可用的物理内存。

若占用内存一直处于上涨状态，说明程序没有释放内存。

? Page：从磁盘读写的页数。

若Page持续高于几百，说明换页频繁，可以通过增加内存来降低这个值。

? Page Fault：处理器每秒处理的错误页。

软错误是该页面在内存的其他位置；硬错误是指页面必须从硬盘上重新读取。硬错误常会导致很明显的延时，可以考虑加大内存。

? 内存泄漏。

Memory，Available Bytes 持续下降不反弹，基本可以断定是内存泄漏。进一步监控Process，Private Bytes 来查询具体的进程。

? Processor Time。

CPU利用率，若小于75％，则CPU未充分利用到；若大于95％，那么CPU就是一个瓶颈了，可以考虑换一个性能更好的。

? Processor Queue Length。

此值若大于2，并且处理器利用率一直很低，则存在处理器堵塞可能。

? Interrupt Time。

若内存没有问题，Processor Time 大于 90％，并且 Interrupt Time 持续大于 15％，同时网卡、硬盘值比较低，可以断定处理器负载过重，无法满足业务增加需要，处理器是系统瓶颈点了。

参考资料：

、如何在项目管理中使用PERT图2、PERT图/甘特图是什么？3、PERT图与甘特图的区别4、PERT图是什么？5、pert图怎么画如何在项目管理中使用PERT图

PERT是一个项目管理计划工具，用于计算实际完成项目所需的时间。PERT代表计划评估审查技术。PERT图表是用于计划项目内任务的工具 - 可以更轻松地安排和协调完成工作的团队成员。

PERT图表创建于20世纪50年代，旨在帮助管理美国海军的武器和防御项目的创建。虽然PERT正在海军中引入，但私营部门同时引发了一种名为“ 关键路径”的类似方法。

PERT类似于关键路径，因为它们都用于可视化时间轴和项目必须完成的工作。但是使用PERT，您可以为项目创建三个不同的时间估计值：

1. 您估计每个任务将花费的最短时间，

2. 最可能的时间量，

3. 以及如果事情没有按计划进行，任务可能花费的最长时间。

PERT是从固定的结束日期向后计算的，因为承包商的最后期限通常无法移动。

使用在线 PERT Chart 软件安排项目活动

PERT图表是用于安排，组织和协调项目活动的流行工具。它不仅以图形方式呈现项目活动，还呈现其计划开始和结束日期以及依赖关系。Visual Paradigm Online为您提供易于使用的在线PERT图表编辑器，用于项目计划。

想要创建自己的PERT图表？我们在下面汇总了一些PERT Chart示例，以帮助您入门。单击PERT图表进行查看，或单击编辑按钮开始编辑。

PERT图表示例：项目管理

( 单击以编辑示例 )

PERT图/甘特图是什么？

pert也被成为甘特图，是一种制定计划的软件，多数被用于建设工程计划，可以整合工程中的资源，劳力等方面，为工程进度服务。手写哦

PERT图与甘特图的区别

gantt图又叫甘特图.

进度是按时间顺序计划活动的一个列表,我们称之为Gantt图,它有以下几个关键的成分：

1.横跨图顶部排列的是日历表.

2.最左边的一列包含了每项任务的标识号（ID）.

3.左边第二列是要做的任务的名称.

4.在图表当中,任务条表示各项任务计划的开始和结束时间.

5.在表的左下方是项目名称、进度表的作者和制订此进度的原始日期.

Gantt图是展现项目中各个任务进展状况的一种有用的工具.这种图表对于协调多种活动特别有用.

PERT（计划评审技术）--利用项目的网络图和各活动所需时间的估计值（通过加权平均得到的）去计算项目总时间.PERT不同于CPM的主要点在于PERT利用期望值而不是最可能的活动所需时间估计（在CPM法中用的）.PERT法如今很少应用,然类似PETR的估计方法常在CPM法中应用.

关键路线法（CPM）--借助网络图和各活动所需时间（估计值）,计算每一活动的最早或最迟开始和结束时间.CPM法的关键是计算总时差,这样可决定哪一活动有最小时间弹性.CPM算法也在其它类型的数学分析中得到应用.

在PERT/CPM图中,一般包括以下的要素：任务、里程碑或开始和结束事件、任务间的依赖关系

一个PERT图显示了一个项目的图形解释,这种图是网络装的,由号码标记的节点组成,节点由带标签的带方向箭头的线段连接,展现项目中的事件或转折点,以及展现项目中的任务.带方向箭头的线段表示任务的先后顺序.例如,在PERT图中,在节点1,2,4,8和10之间的任务必须按顺序完成,这叫做系列任务的依存性.

PERT图是什么？

PERT（Project Evaluation and Review Technique）即计划评审技术，简单地说，PERT是利用网络分析制定计划以及对计划予以评价的技术。它能协调整个计划的各道工序，合理安排人力、物力、时间、资金，加速计划的完成。在现代计划的编制和分析手段上，PERT被广泛的使用，是现代项目管理的重要手段和方法。

PERT网络是一种类似流程图的箭线图。它描绘出项目包含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的成本。对于PERT网络，项目管理者必须考虑要做哪些工作，确定时间之间的依赖关系，辨认出潜在的可能出问题的环节，借助PERT还可以方便地比较不同行动方案在进度和成本方面的效果。

pert图怎么画

信息工程项目应用网络计划技术的步骤如下：①绘制网络图；②网络计划计算；③求关键路径；④计算完工期及其概率；⑤网络计划优化.

步骤1：绘制ERP项目网络图

本文主要以某公司（中小型企业）ERP项目建设为例,讲述网络计划技术在信息工程项目监理工作进度控制中的应用.

（1）定义各项工作（作业）

恰当地确定各项工作范围,以使网络图复杂程度适中.

（2）编制工作表

首先是根据实施厂商的实施方法和业主单位的实际情况,制定ERP项目工作清单（如表1所示）,并确定各项工作的先行工作.在工作定义过程中,应考虑有关项目和项目目标的定义、说明以及历史资料.工作定义过程结束时,要提交的成果之一就是工作清单.工作清单必须包括本项目范围内的所有工作,应当对每项工作列出文字说明,保证项目成员准确、完整地理解该项工作.

其次进行项目描述.项目的特性通常会影响到工作排序的确定,在工作排序的确定过程中更应明确项目的特性.

再次,确定或估计各项工作时间.估算的方法在后面介绍.

最后,表明各项工作之间的逻辑关系.着重考虑的内容如下：

a. 强制性逻辑关系的确定.这是工作排序的基础.逻辑关系是工作之间所存在的内在关系,通常是不可调整的,一般主要依赖于技术方面的限制,因此确定起来较为明确,通常由技术人员同管理人员的交流就可完成.

b. 组织关系的确定.对于无逻辑关系的项目工作,由于其工作排序具有随意性,从而将直接影响到项目计划的总体水平.这种关系的确定,通常取决于项目管理人员的知识和经验,它的确定对于项目的成功实施是至关重要的.

c. 外部制约关系的确定.项目工作和非项目工作之间通常会存在一定的影响,因此在项目工作计划的安排过程中,也需要考虑到外部工作对项目工作的一些制约及影响,这样才能充分把握项目的发展.

d. 实施过程中的限制和假设.为了制定良好的项目计划,必须考虑项目实施过程中可能受到的各种限制,同时还应考虑项目计划制定所依赖的假设和条件.

（3）根据工作清单和工作关系绘制网络图

根据表1中各工作之间的逻辑关系,可绘制双代号网络图

步骤2：网络计划计算

（1）工作时间估计

工作延续时间的估计是项目计划制定的一项重要的基础工作,它直接关系到各事项、各工作网络时间的计算,和完成整个项目任务所需要的总时间.若工作时间估计的太短,则会在工作中造成被动紧张的局面；相反,就会使整个工程的工期延长.

网络中所有工作的进度安排都是由工作的延续时间来推算的,因此,对延续时间的估计要做到客观正确.这就要求在对工作做出时间估计时,不应受到工作重要性及工程完成期限的影响,要把工作置于独立的正常状态下进行估计,要统盘考虑,不可顾此失彼.

估计工作时间的方法主要有：

a. 专家判断：专家判断主要依赖于历史的经验和信息,当然其时间估计的结果也具有一定的不确定性和风险.

b. 类比估计：类比估计意味着以先前的类似的实际项目的工作时间来推测估计当前项目各工作的实际时间.当项目的一些详细信息获得有限的情况下,这是一种最为常用的方法,类比估计可以说是专家判断的一种形式.

c. 单一时间估计法：估计一个最可能工作实现时间,对应于CPM网络.

d. 三个时间估计法：估计工作执行的三个时间,乐观时间a、悲观时间b、正常时间c,对应于PERT网络:期望时间t＝(a+4c+b)/6.

（2）工作最早开始时间

工作最早开始时间是到指某个节点前的工作全部完成所需要的时间,它是本项工作刚刚能够开始的时间.

（3）工作最迟开始时间

工作最迟开始时间是指某项工作为保证其后续工作按时开始,它最迟必须开始的时间.

（4）时差的计算

时差是指在不影响整个任务完工期的条件下,某项工作从最早开始时间到最迟开始时间,中间可以推迟的最大延迟时间.

步骤3：求关键路径

关键路径有两种定义：

①在一条路径中,每个工作的时间之和等于工程工期,这条路径就是关键路径.

②若在一条路径中,每个工作的时差都是零,这条路径就是关键路径.

图1所示的网络图,关键路径所需时间＝3＋16＋10＋15＋1＋30＋15＝90天）.

步骤4：计算完工期及其概率

设路径T的总时间（即路径T上各项目工作的时间和）为T（=∑t作业路径）,标准差为σT,则在工期D内完工的概率为：

以表1和图1为例,关键路径D-F-G-I-J-K-L,T=90

步骤5：网络计划优化

在项目计划管理中,仅仅满足于编制出项目进度计划,并以此来进行资源调配和工期控制是远远不够的,还必须依据各种主、客观条件,在满足工期要求的同时,合理安排时间与资源,力求达到资源消耗合理和经济效益最佳这一目的,这就是进度计划的优化.优化的内容包括：时间（工期）优化；缩短工期,时间（工期）-成本优化.

（1）时间优化

工期优化包括两方面内容：一是网络计划的计算工期Tc超过要求工期Ts,必须对网络计划进行优化,使其计算工期满足要求工期,且保证因此而增加的费用最少；二是网络计划的计算工期远小于要求工期,也应对网络计划进行优化,使其计算工期接近于要求工期,以达到节约费用的目的.一般前者最为常见.

（2）时间（工期）-成本优化

CPM方法是解决时间—成本优化的一种较科学的方法.它包含两个方面的内容,一是根据计划规定的期限,规划最低成本；二是在满足成本最低的要求下,寻求最佳工期.

缩短工期的单位时间成本可用如下公式计算）：

工期-成本优化的步骤是：

a. 求关键路径；

b. 对关键路径上的工作寻找最优化途径；

c. 对途径中K值小的工作进行优化；

d. 在优化时,要考虑坐邻右舍.

a.如果仅考虑正常工期估计

则路径A-B的工期是16,成本是130000；路径C-D的工期是18,成本是70000.因此关键路径是路径C-D,项目总工期为18,总成本是200000.

b.如果全部活动均在它们各自的应急时间内完成

则路径A-B的工期是11,成本是172000；路径C-D的工期是15,成本是87000.因此关键路径是路径C-D,项目总工期为15,总成本是259000.

c.用工期—成本平衡法压缩那些使总成本增加（斜率）最少的活动的工期,确定项目最短完成时间.

第一次压缩,由于关键路径的工期决定着项目的总工期,所以取路径C-D进行优化.计算得KA=6000,KB=10000,KC=5000,KD=6000.为了将项目的工期从18周减至17周,针对关键路径C-D.确定关键路径上哪项活动能以最低的“斜率”（成本被加速）,可以看出KC=5000最小,因此将活动C的工期压缩1周.得出项目周期17周,总成本为205000.

第二次压缩,为了再缩短一个时间段,从17周缩短至16周,必须再次找出关键路径,两路径的工期分别是A-B为16周,C-D为17周,因此关键路径仍是C-D,它必须再次被减少.这时,虽然活动C比活动D的“斜率”（每周加速成本）低,但活动C已达到它的应急时间9周了.因此,仅有的选择是加速活动D的进程.将活动D的工期压缩1周,项目工期为16周,总成本为211000.

第三次压缩,再次将项目工期缩短1周,从16周降至15周.有两条关键路径.为了将项目总工期从16周减至15周,必须将每个路径都加速1周.路径A-B压缩活动A,路径C-D压缩活动D,项目周期15周,总成本223000.

第四次压缩,从15周降至14周.有两条相同的关键路径.必须将两条路径同时加速1周.路径C-D,均已达到它们的应急时间.加速路径A-B的进程会毫无意义.停止优化过程.

d.工期-成本优化结果,如表2：

项目总工期减少l周,项目总成本将增加5000元；

项目工期减少2周,项目总成本将增加l1000元；

项目工期减少3周,项目总成本将增加23000元.

在运用网络图做计划时,要体现一个系统分析的思想.信息工程项目实施是由多种工作按一定层次组成的复杂系统.其任务由多个部门承担,因而各项控制活动只有组成一个既明确分工,又相互协调配合、紧密衔接的有机整体,才能达到既定的风险、进度、费用控制目标.

链接

双代号网络图的五个组成部分

网络图是用来表示工作流程的有向、有序的网状图形,由箭线和节点组成.网络图有多种表示方式,最常见的有双代号网络(activity-on-arrow network, AOA)和单代号网络(activity-on-node network, AON).

双代号网络是一种用箭线表示工作、节点表示工作相互关系的网络图方法,在我国这种方法应用较多.双代号网络计划一般仅采用结束到开始的关系表示法.如图是双代号网络图的示例.

（1）事项（事件、结点）